lunes, 6 de abril de 2015

Viscosimetría

INTRODUCCIÓN
La facilidad con la que un liquido se derrama  es indicación de si viscosidad. El aceite frio tiene una alta viscosidad y se derrama muy lentamente, mientras, que el agua tiene una viscosidad relativamente baja y se derrama con bastante facilidad. Definimos viscosidad como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus moléculas. La perdida de energía debida a la fricción en un fluido que fluye se debe a su viscosidad.

Una condición fundamental que se presenta cuando un fluido es real está en contacto con una superficie frontera, es que el fluido tiene la misma velocidad que la frontera. Si la distancia entre las superficies es pequeña, entonces la rapidez de cambio de velocidad con respecto de la posición y es lineal, esto es que varía como una línea recta. El gradiente de velocidad es una medida del cambio de velocidad y se define como Δv/Δ. También se le conoce como rapidez de corte. 


El estudio de las características de formación y del fluido se conoce como  reología, que es el campo del cual aprendemos de acerca de las viscosidad de los fluidos. Una diferencia importante que se debe entender es la de los fluidos newtonianos que se comportan de acuerdo con la ecuación: 
 Donde  nos dice que la tensión de corte del fluido es directamente proporcional al gradiente de velocidad.

Mientras que los fluidos no newtonianos no se comportan con la ecuación 1 y dependen del gradiente de velocidad, además de la condición del fluido.

La viscosidad µ es función exclusivamente de la condición de fluido, en particular de su temperatura. La magnitud del gradiente de velocidad, Δv/Δ no tiene efectos sobre la magnitud de µ. Los fluidos más comunes, como agua, aceite, gasolina, alcohol, queroseno, benceno y glicerina, están clasificados como fluidos newtonianos.

Gráfica 1. comportamiento de fluido newtoniano y fluido no newtoniano.

OBJETIVOS

OBJETIVO  GENERAL

Determinar la viscosidad de diferentes fluidos

OBJETIVO PARTICULAR
Anotar las lecturas indicadas del viscosímetro para cada velocidad y a diferente temperatura


DIAGRAMA DE BLOQUES


RESULTADOS

Tabla 1.  Viscosidad del aceite a 20 °C
N (rpm)
Θ (grados)
μ1
(cP)
μ2
(cP)
μ3
(cP)
μ4
(cP)
SR
(s-1)
SS
dina/cm2
In SR
In SS
3
2
200
200
199.5417
190.2367
5.1069
10.1904
1.6306
2.3214
6
6.66
333
333
332.2370
316.7441
10.2138
33.9340
2.3237
3.5244
100
25
75
75
74.8281
71.3387
170.23
127.38
5.1371
4.8472
200
47.66
71.49
71.49
71.3262
68.0001
340.46
242.8372
5.8303
5.4924
300
71.33
71.33
71.33
71.1665
67.8479
510.69
363.4406
6.2357
5.8956
600
157.66
78.83
78.83
78.6494
74.9818
1021.38
803.3092
6.9289
6.6887


Tabla 2. Viscosidad del aceite a 40 °C

N (rpm)
Θ (grados)
μ1
(cP)
μ2
(cP)
μ3
(cP)
μ4
(cP)
SR
(s-1)
SS
dina/cm2
In SR
In SS
3
1.5
150
150
149.6563
142.6776
5.1069
7.6428
1.6306
2.0338
6
4.8
240
240
239.4502
228.2841
10.2138
24.4569
2.3237
3.1969
100
13.33
39.99
39.99
39.8983
38.0378
170.23
67.9190
5.1371
4.2183
200
24.66
36.99
36.99
36.9052
35.1842
340.46
125.6476
5.8303
4.8334
300
35.66
35.66
35.66
35.5783
33.9192
510.69
181.6948
6.2357
5.2023
600
64.33
32.165
32.165
32.0913
30.5948
1021.38
327.7742
6.9289
5.7923
  


ANÁLISIS DE RESULTADOS

 Se realizó el cálculo de la viscosidad µ en centipoise del aceite, con las siguientes ecuaciones  a dos temperaturas 20 y 40ºC  a diferentes velocidades del rotor tabla 1 y 2 y las variables indicadas en cada ecuación (Anexo 1)


Gráfica 1. Esfuerzo cortante (SS) Vs velocidad de corte (SR) del aceite a 20 °C.

Gráfica 2. Esfuerzo cortante (SS) Vs velocidad de corte (SR) del aceite a 40 °C.

Gráfica 3. Comparación del  ln del esfuerzo cortante (SS) Vs ln velocidad de corte (SR) del aceite a 20 y 40°C respectivamente.


En el tratamiento de los resultados al calcular la viscosidad (μ) con diferentes ecuaciones, se observó que la viscosidad (μ1) y la viscosidad (μ2), arrojaron resultados iguales, sin embargo, fueron a partir de ecuaciones diferentes y con valores factores distintos. Los resultados obtenidos a partir de estos resultados indican que podrían ser las más aceptadas por su similitud.

La viscosidad (μ3) comparada con la viscosidad (μ1) y la viscosidad (μ2), es distinta solo por decimales, y podría también ser aceptada, ya que su variación es muy pequeña. La viscosidad (μ4) comparada con las demás viscosidades está muy alejada por alrededor de diez unidades, por lo tanto esta ecuación no se toma en cuenta debido a arroja datos muy lejanos y la ecuación consta de muchas variables comparada con las otras tres ecuaciones que representan a las demás viscosidades.

Al graficar la velocidad de corte (SR) contra el esfuerzo cortante (SS), la grafica tiene una tendencia lineal con una R de 0.99, lo que significa que la mayoría de nuestros datos son aceptables.  La viscosidad incremento de manera lineal; es decir, al aumentar la velocidad del rotor  los grados eran mayores y la viscosidad por cualquier ecuación también aumentaba.     

El aceite presenta una disminución de su viscosidad al ser medido a diferentes temperatura, esto se debe a sus propiedades fisicoquímicas del aceite donde un aceite se vuelve más espeso conforme es menor su temperatura y se vuelve más líquido conforme va cambiando su temperatura.

Una medida de que tanto cambia la viscosidad de un fluido con la temperatura está dada por su índice de viscosidad (IV).

Un fluido con un alto índice de  viscosidad muestra un cambio pequeño de viscosidad con respecto a la temperatura. Un fluido con un bajo índice de viscosidad exhibe un cambio grande en su viscosidad con respecto a la temperatura.

Para fluidos Newtonianos cuando mayor sea la  pendiente, más grande será la viscosidad aparente. Debido a que estos  fluidos tienen una relación lineal entre la tensión de corte y el gradiente de velocidad, la pendiente es constante. La pendiente de las curvas, y  el aceite se comporta gráficamente como un fluido Newtoniano.


CONCLUSIONES

Se determino la viscosidad del aceite a la temperatura de 20 y 40ºC y se comprobó que disminuye cuando se aumenta la temperatura del fluido.
Se comprobó que el aceite es un fluido newtoniano ya que presenta un comportamiento lineal al  graficar  el esfuerzo cortante (SS) Vs velocidad de corte (SR)
La viscosidad del aceite disminuye cuando aumenta su temperatura por lo tanto  se vuelve más fluido, ya que se modifican las propiedades fisicoquímicas de este líquido. Al aumentar la velocidad de rotación la viscosidad también aumenta.


BIBLIOGRAFIA

Robert. L Mott, Mecánica de fluidos aplicada, 4ª edición, Edit. Pearson, Mexico, 1996, Pág. 39-45


MEMORIA DE CÁLCULO
Se dará el cálculo par θ=2 y N=3 tabla 1 en las cuatro ecuaciones utilizadas
Se calculo la viscosidad µ en cP con las siguientes ecuaciones 

Sustituyendo los datos correspondientes en ec (1) para el caso de aceite a 20ºC,

Donde:
µ es la viscosidad en centipoise (cP)
S es el factor de velocidad (tabla 1de anexo)
f factor relacionado al torque de resorte(tabla 3 de anexo)
C factor correspondiente a la relación rotor-aguja (tabla 2  de anexo)


Sustituyendo los datos correspondientes en ec (2) para el caso de aceite a 20ºC,

Donde
µ2 es la viscosidad  en centipoise (cP)
K constante torque completo del instrumento. Para la combinación R1-B1=300(dinas s/cm2) (rpm/grado de flexión)
F factor relacionado al torque de resorte (tabla 3 de anexo)
Θ lectura del viscosímetro en grados tabla 1
N velocidad de rotación del viscosímetro (rpm)  tabla 1


Sustituyendo los datos correspondientes en ec (3) para el caso de aceite a 20ºC, 

Donde
K1 constante de torsión  (tabla 3 de anexo)
K2 el esfuerzo de corte constante para la superficie efectiva del rotor B1 (cm3). Para la combinación R1-B1, K1=0.0132cm3 (tabla 4 de anexo)
K3 contante de velocidad de corte(s-1). Por rpm para la combinación R1-B1, K3=1.7023 (tabla 4 anexo)
Θ lectura del viscosímetro en grados (tabla 1)
N velocidad de rotación del viscosímetro (tabla 1)

Sustituyendo los datos correspondientes en ec (4) para el caso de aceite a 20ºC,
  SS esfuerzo cortante (tabla 1)
SR  velocidad de corte (tabla 1)
donde
SS=K1K2(theta) …..ec (5)
SR=K3N ….ec (6)
Al sustituir los datos correspondientes en la ec (5)

Al sustituir los datos correspondientes en la ec (6)

ANEXO

Factor de velocidad
Tabla 1. Factor de velocidad.
Velocidad del rotor (rpm)
Factor de velocidad “S”
3
100
6
50
100
3
200
1.5
300
1.0
600
0.5

Tabla 2. Factor relacionado C.
Combinación Resorte-Rotor(R-B)
Factor R-B C
R1-B1
1.0

Tabla 3. Resortes de torsión.
RESORTE
CONSTANTE DE TORCION k1 (DINA-cm/grados de flexión)
FACTOR DE TORQUE f
MAXIMO ESFUERZO CORTANTE
CODIGO DE COLOR
F1
386
1.00
1.533
Azul

Tabla 4. Contante de torsión y esfuerzo de corte.
Esfuerzo de corte constante para la superficie efectiva del rotor B1 (cm3). Para la combinación R1-B1 (K2)
Contante de velocidad de corte(s-1). Por rpm para la combinación R1-B1
0.0132
1.7023 


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