domingo, 5 de abril de 2015

Tamizado por malla de detergente Roma®

INTRODUCCIÓN

El tamizado es un método de separación de partículas basado exclusivamente en el tamaño de las mismas (McCabe, 2007). Es una operación mecánica utilizada para separar un material sólido en las diversas fracciones que lo componen en función de su tamaño, por paso a través de varios tamices (Seoánez, 2003).

Muchos procesos de tamizado utilizan sólo la fuerza de gravedad, otros, utilizan también agitación manual, por ultrasonido, cepillos o por corriente de aire (air-jet), en la práctica usamos la vibración mecánica.

El objetivo de un tamiz es separar una alimentación que contiene una mezcla de partículas de varios tamaños en dos fracciones: una inferior que pasa a través del tamiz y otra superior que es rechazada por el tamiz. Cualquiera de ellas, o ambas, puede ser el producto. Un tamiz ideal separará de forma clara la mezcla de alimentación, de tal manera que la partícula más pequeña en la corriente superior será justo mayor que la partícula más grande de la corriente inferior.

En el tamizado industrial, los sólidos se colocan sobre la superficie del tamiz. Las partículas de menor tamaño, o finos, pasan a través de las aberturas del tamiz; mientras que las de mayor tamaño, o colas, no pasan. Un solo tamiz puede realizar una separación en dos fracciones. Se les llama fracciones no clasificadas, ya que aunque se conozca el límite superior o inferior de los tamaños de partícula de cada una de las fracciones, no se conoce el otro límite.


Para llevar a cabo el tamizado es requisito que exista vibración para permitir que el material más fino traspase el tamiz. Las vibraciones pueden ser generadas mecánica o eléctricamente. Las vibraciones mecánicas usualmente son transmitidas por excéntricos de alta velocidad hacia la cubierta de la unidad, y de ahí hacia los tamices. El rango de vibraciones es aproximadamente 1800 a 3600 vibraciones por minuto. El tamaño de partícula es especificado por la medida reportada en malla por la que pasa o bien por la que queda retenida, así se puede tener el perfil de distribución de los gránulos en el tamizador de manera gráfica (Brown, 1955).


OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:
·         Identificar la importancia de los procesos de tamizado.

OBJETIVOS PARTICULARES
·         Caracterizar la distribución de poblaciones obtenía del proceso de tamizado de una muestra de material en polvo.
·         Conocer el equipo de tamizado, la clasificación del diámetro de partícula.


METODOLOGÍA



RESULTADOS

Tabla 1. Datos obtenidos de los pesos en los tamices en los tres tiempos.
5 min
10 min
15 min
Malla
Diámetro mm
Peso (g)
Peso (g)
Peso (g)
10
1.651
5.2
7.6
4.4
12
1.397
5.9
6.1
5.2
16
0.991
20.8
19
19.2
35
0.417
115.9
128.9
119.2
60
0.246
66.4
58.7
65.2
70
0.212
14.5
10.5
14.9
sobrante

25.7
26.6
26
peso total

254.4
257.4
254.1

Tabla 2. Fracciones másicas de los pesos obtenidos en la tabla 1.
Malla
Diámetro mm
Xi (1)
Xi (2)
Xi (3)
10
1.651
0.02044025
0.02952603
0.01731602
12
1.397
0.02319182
0.02369852
0.02046438
16
0.991
0.08176101
0.07381507
0.0755608
35
0.417
0.45558176
0.500777
0.46910665
60
0.246
0.26100629
0.22804973
0.25659189
70
0.212
0.05699686
0.04079254
0.05863833
sobrante
------
0.10102201
0.1033411
0.10232192

ANÁLISIS DE RESULTADOS
Tabla 3. Datos del histograma de la prueba 1 (5 minutos)
Malla
Diámetro mm
Peso (g)
Xi (1)
Dm (mm)
10
1.651
5.2
0.0204403
----- *
12
1.397
5.9
0.0231918
1.524
16
0.991
20.8
0.081761
1.194
35
0.417
115.9
0.4555818
0.704
60
0.246
66.4
0.2610063
0.3315
70
0.212
14.5
0.0569969
0.229
Pan
Pan
25.7
0.101022
0.106
* Para el primer tamiz no se puede saber el diámetro medio de partícula, sólo el diámetro inferior; no obstante, no sería adecuado presentarlo en una tabla de diámetros medios.

Tabla 4. Datos del histograma de la prueba 2 (10 minutos)
Malla
Diámetro mm
Peso (g)
Xi (2)
Dm (mm)
10
1.651
7.6
0.029526
-----
12
1.397
6.1
0.0236985
1.524
16
0.991
19
0.0738151
1.194
35
0.417
128.9
0.500777
0.704
60
0.246
58.7
0.2280497
0.3315
70
0.212
10.5
0.0407925
0.229
Pan
Pan
26.6
0.1033411
0.106

Tabla 5. Datos del histograma de la prueba 3 (15 minutos)
Malla
Diámetro mm
Peso (g)
Xi (3)
Dm (mm)
10
1.651
4.4
0.017316
-----
12
1.397
5.2
0.0204644
1.524
16
0.991
19.2
0.0755608
1.194
35
0.417
119.2
0.4691067
0.704
60
0.246
65.2
0.2565919
0.3315
70
0.212
14.9
0.0586383
0.229
Pan
Pan
26
0.1023219
0.106


Figura 1. Histograma de frecuencias de los diámetros medios de partícula con 5 minutos de tamizado. Se observa una distribución parecida a una campana que, en casos ideales con tamices infinitos debería ser Gaussiana.

Figura 2. Histograma de frecuencias de los diámetros medios de partícula con 10 minutos de tamizado.

Figura 3. Histograma de frecuencias de los diámetros medios de partícula con 15 minutos de tamizado.  

Tabla 6. Datos estadísticos
Tiempo de tamizado
(mm)
Fracción tamizada*
Diámetro promedio (mm)
Desviación estándar σ (mm)
5
0.979
0.5757
0.3263
10
0.970
0.5901
0.3192
15
0.983
0.5709
0.3189
*Corresponde a la fracción de sólido que atravesó la escala de tamices, o a la fracción que no quedó retenida en el primer tamiz.

Un equipo Tyler de tamizado debe tener una distribución  según la escala de tamices utilizada del tamiz superior con respecto al tamiz superior. La distribución de abertura de tamiz se hace en forma cuadrática pues ello ayuda a usar menos tamices que en una distribución lineal pero sin perder la resolución adecuada para trazar la campana de Gauss (Aulton, 2004).

En la tabla 2 se tabula la fracción masa obtenida en cada tamiz pues ello permitiría comparar distintos tamaños de muestra de ser el caso, aquí nos permitirá obtener la media o promedio de los tamaños de partícula.
Se observa que en los tres histogramas (Fig. 1-3) el diámetro medio de partícula predominante es de 0.704, por lo que 5 minutos debe ser el tiempo óptimo de tamizado en esta experiencia.

De la Tabla 6 se observa que los datos de fracción tamizada y diámetro promedio de los tres tiempos son cercanos. Sin embargo, en la desviación estándar (σ) el tiempo de 5 min tiene una mayor σ con respecto a los tiempos 10 y 15, esto se debe a que al aumentar el tiempo de tamizado se aumenta en consecuencia la segregación en los tamices.


CONCLUSIONES

El tamaño promedio de partícula es de 0.5901 mm con un tiempo óptimo de tamizado de 5 minutos y una desviación estándar de 0.3163 mm.
Conocer el tamaño de partícula es importante en la industria farmacéutica en cuanto a que se desea comúnmente conocer el grado de segregación de un granulado para saber si es apropiado para la formación de un comprimido o necesita una pre-compresión o cambiar el método de granulación, ya que si la desviación estándar es muy grande los comprimidos saldrán con diferentes cantidades de principio activo y por tanto de actividad biológica.
En el área de alimentos  la separación de materiales sólidos por su tamaño es importante para la producción de diferentes productos. Además de utilizarse para el análisis granulométrico de los productos de los molinos; observar la eficiencia y para control de molienda de diversos productos o materias primas.
La determinación del tiempo óptimo de tamizado permite el ahorro de energía, un mayor rendimiento al obtener la cantidad de producto deseado.


BIBLIOGRAFÍA

-Azzimonti, J. (2003). Bioestadística aplicada a Bioquímica y Farmacia (2ª ed.). México D. F.: Editorial Universitaria. pp. 12-14, 325
-Aulton, M. (2004). Farmacia. Ciencia y diseño de formas farmacéuticas (2ª ed.). España: Editorial Elsevier. ISBN: 8481747289. pp. 120
-Geankoplis, C. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias (3ª ed.). México: Compañía Editorial Continental.
-McCabe, W., Smith, J. y Harriot, P. (2007). Operaciones unitarias en ingeniería química (7ª ed.).  España: McGraw-Hill Interamericana. ISBN: 0-07-284823-5. pp. 1014, 1049-1054
-Seoánez, M. (2003). Manual de tratamiento, reciclado, aprovechamiento y gestión de las aguas residuales de las industrias agroalimentarias (2003). España: Mundi-Prensa Libros. ISBN: 84-8476-104-5. pp. 76


NOMENCLATURA
Xi= fracción en peso retenida [=] g/g
Dm=diámetro medio [=] mm
σ= desviación estándar [=] mm


MEMORIA DE CÁLCULO

I.              Cálculo de las fracciones másicas en cada tamiz
Xi=fracción másica de i
mi=masa del punto i
mt=suma de las masas i, que debe ser igual a la masa agregada al conjunto de tamices.


II.              Cálculo del Dm
a) El Dm del tamiz superior no se puede conocer, pues no hay alguno encima de éste que indique un diámetro superior.
b) El Dm de los puntos 2 a 6 es la media aritmética del tamiz superior y el tamiz en el que quedó retenida la partícula.


Para el tamiz de malla 60,

c) Para el sólido que quedó en la placa inferior, se supone que el tamaño de partícula varía desde el último tamiz hasta un valor que tiende a cero, por tanto:

III.              Cálculo del diámetro promedio
El diámetro promedio o la media de la distribución corresponde a:

La frecuencia es proporcional a Xi y cómo se habla de una frecuencia relativa se tomará como frecuencia el valor de Xi,

IV.              Cálculo de la desviación estándar σ
Tabla 7. Datos para el cálculo de la desviación estándar a los 5 minutos.
Dm (mm)
Xi (1)
Xi*Dm
f*(x-xm)2
-----
0.0204403
--------

1.524
0.0231918
0.0353443
0.02085359
1.194
0.081761
0.09762263
0.03125184
0.704
0.4555818
0.32072959
0.00749354
0.3315
0.2610063
0.08652359
0.01557102
0.229
0.0569969
0.01305229
0.00685302
0.106
0.101022
0.01070833
0.02229195
SUM (Xi)
0.9795598
SUM(f*(x-xm)2)
0.10431496
Xm=0.575749157

sigma=0.326330678


Tabla 8. Datos para el cálculo de la desviación estándar a los 10 minutos.
Dm (mm)
Xi (2)
Xi*Dm
f(Xi-Xm)2
-----
0.029526


1.524
0.0236985
0.03611651
0.02066836
1.194
0.0738151
0.08813523
0.02691852
0.704
0.500777
0.35254701
0.00649478
0.3315
0.2280497
0.07559848
0.01525256
0.229
0.0407925
0.00934148
0.00531956
0.106
0.1033411
0.01095416
0.02421995
SUM(Xi)
0.9704739
SUM(f(Xi-Xm)2)
0.09887373
Xm=0.590116715

sigma=0.319189402


Tabla 9. Datos para el cálculo de la desviación estándar a los 15 minutos.
Dm (mm)
Xi (3)
Xi*Dm
f(Xi-Xm)2
-----
0.017316


1.524
0.0204644
0.03118775
0.01859071
1.194
0.0755608
0.0902196
0.02933883
0.704
0.4691067
0.33025112
0.00831326
0.3315
0.2565919
0.08506021
0.01470318
0.229
0.0586383
0.01342817
0.00685368
0.106
0.1023219
0.01084612
0.02211294
SUM(Xi)
0.982684
SUM(f(Xi-Xm)2)
0.0999126
Xm=0.570878

sigma=0.318862







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