lunes, 6 de abril de 2015

Medición de coeficientes de transferencia de calor en diferentes geometrías

INTRODUCCIÓN
Un intercambiador de calor se puede definir de un modo muy elemental como un equipo en el que dos corrientes a distintas temperaturas fluyen sin mezclarse con el objeto de enfriar una de ellas o calentar la otra o ambas cosas a la vez (Kern, 1965).

Para los intercambiadores de carcasa y tubos se tienen varios modelos de flujo diferentes del sencillo de flujo en pistón en paralelo y en contracorriente. Todos son menos eficaces que el flujo en pistón en contracorriente. Esto significa que se necesita más área superficial del intercambiador para las condiciones finales dadas. A pesar de este inconveniente estos intercambiadores se utilizan ampliamente en la industria, ya que con frecuencia son más convenientes, más compactos y menos caros de construir para una finalidad dada (Levenspiel, 1993).

La construcción general de los intercambiadores de coraza y tubos consiste en un haz de tubos paralelos dentro de una carcasa o coraza. Uno de los fluidos pasa por el carcasa (por fuera de los tubos) y el otro dentro de los tubos. Los cabezales extremos del intercambiador pueden estar construidos para que haya varias “pasadas” en el lado de los tubos.  Los dos fluidos están físicamente separados pero están en contacto térmico con las paredes metálicas de los tubos que los separan. El calor fluye a través de las paredes de los tubos desde el vapor condensante hasta el fluido más frío que circula por los tubos y de esta forma se da el intercambio de calor. (B.V.Karlekar 1996)
.
Los intercambiadores de tubo y coraza se usan para los servicios en los que los que se requieren grandes superficies de intercambio de calor, generalmente asociadas a caudales mucho mayores de los que pueden manejar un intercambiador de doble tubo.

Uno de los parámetros importantes que controlan la transferencia de calor neta del fluido caliente al fluido frio es el área de la superficie que separa los dos flujos, a través de la cual tiene lugar la transferencia de calor.


OBJETIVOS
OBJETIVO GENERAL:
·         Conocer el mecanismo de operación de los intercambiadores de tubos y coraza.

OBJETIVOS PARTICULARES:
·         Conocer los parámetros que influyen en la evaluación experimental del coeficiente global.
·         Determinar el coeficiente global de transferencia de calor en un intercambiador de tubos y coraza.

DESARROLLO EXPERIMENTAL 


RESULTADOS

Tabla 1. Datos del flujo medidos por la probeta.
Volumen del fluido frío(cm3)
Volumen promedio, (cm3)
Tiempo (s)
Tiempo promedio, s
570
610
810
663.333
1.98
1.9
2.35
2.07666
660
930
480
690
2.72
3.57
1.91
2.7333
420
530
390
446.666
2.13
2.1
1.71
1.98
510
515
580
535
1.97
1.76
2.43
2.0533
420
460
540
473.333
2.36
2.87
2.41
2.5466

Tabla 2. Comparación entre el flujo medido por el rotámetro y experimental.
rotámetro(gal/min)
rotámetro (cm3/s)
flujo probeta (cm3/s)
% error
4.4
277.59
319.422
13.096
4
252.36
252.439
0.0312
3.2
210.88
225.589
6.520
3.6
227.12
260.552
12.831
2.8
176.65
185.864
4.9574

Tabla 3. Cálculo del LMDT en diferentes mediciones
Medición
Tv °C
t1 °C
t2 °C
LMDT °C
1
84
17
22.333
64.2966427
2
84
18
24.333
62.7802719
3
84
18
26
61.9138828
4
84
18
27
61.3900868
5
81
18
30.333
56.6097714

Tabla 4. Variables para el cálculo del coeficiente global de transferencia de calor U
Medición
Flujo másico (g/s)*
Cp (J/g°C)
Q (J/s)
U (W/cm2°C)
1
318.505
0.41818
710.3151
0.00824413
2
251.714
0.41818
666.623
0.0079239
3
224.942
0.41818
752.529
0.00907022
4
259.804
0.41818
977.804
0.011886
5
185.33
0.418695
957.001
0.01261546
*El flujo másico fue calculado con base en la lectura de la probeta y una densidad del agua de 0.997 g/cm3 a 20°C promedio.


ANÁLISIS DE RESULTADOS

El intercambiador  utilizado en la práctica es de tubo y coraza que consiste esencialmente en una bancada de tubos paralelos A cuyos extremos terminan en las placas tubulares B, y B. La bancada de tubos está dentro de una carcasa o craza cilíndrica C y está provista de dos canalizaciones D1 y D2, una en cada extremo, y dos tapaderas E, y Ez. Vapor de agua, u otro vapor, se introduce a través de la boquilla F en el espacio del lado de la carcasa que rodea a los tubos, condensa y es retirado a través de la conducción G, mientras que algo de gas no condensable que puede entrar con el vapor condensante se retira del sistema a través de la purga K.

El fluido que ha de calentarse se bombea a través de la conexión H hacia el interior del canal Dz y luye a través de los tubos hasta el canal D1 y finalmente descarga por la conexión .T. Los dos fluidos están físicamente separados pero están en contacto térmico con las paredes metálicas de los tubos que los separan. El calor fluye a través de las paredes de los tubos desde el vapor condensante hasta el fluido más frío que circula por los tubos. ( Warren L. McCabe 1991)


Figura 1. intercambiador de tubo y coraza.

Las variables que afectan la acción de un intercambiador de calor tubo y coraza son las razones de flujo de masa, calores específicos, temperaturas de entrada y de salida de los fluidos calientes y fríos, área de superficie disponible para la transferencia de calor, es decir si se quiere transferir una gran cantidad de calor  de debe incrementar la longitud de la trayectoria total recorrida por los fluidos disminuir el diámetro de los tubos , conductividad térmica del material del tubo, el grado de deposito o escamas en el interior de los tubos y los coeficientes conectivos de transferencia de calor en las superficies interior y exterior de los tubos.

Se puede observar en las tablas 3 y 4 que el coeficiente de transferencia de calor U no depende en gran medida de la diferencia de temperaturas, sino sólo en la magnitud de flujo másico, es decir, a mayor flujo másico habrá menor coeficiente de transferencia de calor pues el tiempo de contacto de los fluidos con el intercambiador es más breve que en un flujo másico lento. Para calcular U se procedió:

Por lo que la magnitud que la diferencia de temperaturas añade a la variación de U se ve compensada o disminuida por el dividendo de la media logarítmica de temperaturas, LMDT (Kern, 1965).



CONCLUSIONES

Se operó el intercambiador de calor de tubo y coraza y se definieron los parámetros que controlan la transferencia de calor neta del fluido caliente al fluido frío.
El coeficiente de transferencia de calor U sólo depende del tiempo de contacto entre fluidos y el intercambiador.
El porcentaje de error de la medición del rotámetro y de la probeta y cronómetro es bastante alto, con un promedio de 7.5% debido a errores de paralelaje, poco tiempo de medición y/o mala calibración del equipo.


BIBLIOGRAFÍA

-B.V.Karlekar, R.M. Desmond, (1996) Transferencia de calor (2ª ed.). México D.F: Editorial. MC Graw Hill,.pp 687-690
-Cengel, Y. y Ghajar, A. (2011). Transferencia de calor y masa. Fundamentos y aplicaciones (4ª ed.). México: Editorial McGraw-Hill. ISBN: 978-0-07-339812-9. pp. 183-195
-Geankoplis,(1998) Procesos de transferencia de calor.(3 ª ed.). México: Editorial Continental S.A de C. V. pp. 981
-Kern, D. (1965). Procesos de transferencia de calor (1ª ed.).  México, D. F.: Grupo Editorial Patria. ISBN: 978-968-26-1040-0
-Levenspiel, O. (1993). Flujo de fluidos e intercambio de calor (1ª ed.). España: Editorial Reverté. ISBN: 84-291-7968-2. pp. 250-253
-McCabe, W., Smith, J. y Harriot, P. (2007). Operaciones unitarias en ingeniería química (7ª ed.).  España: McGraw-Hill Interamericana. ISBN: 0-07-284823-5. pp. 402-405


NOMENCLATURA

Tv=temperatura de vapor de entrada, °C
t1=temperatura de entrada del fluido frío, °C
t2=temperatura de salida del fluido frío, °C
Gv=gasto o caudal volumétrico del fluido frío, cm3/s
wf=Gasto másico del fluido frío, g/s
Cp=capacidad calorífica del fluido frío, J/g°C
U=coeficiente global de transferencia de calor, J/cm2s°C
Q=velocidad de transferencia de calor, cal/s
LMDT=diferencia media logarítmica de temperaturas, °C
A=área superficial para la transferencia de calor en los tubos, cm2


MEMORIA DE CÁLCULO
·         Calculo de temperatura de vapor de las tablas
A una presión de 413.72mmHg  se busco en tablas la temperatura a esa presión (Anexo: tabla Presión de vapor de agua líquida y hielo a varias temperaturas)

·         Calculo del Cp de las tablas
Se realizo un promedio de temperatura t1 y t2 y se busco en tablas el Cp para esa temperatura (anexo tabla)

·         Conversión flujo rotámetro de gal/min a cm3/s  
1 gal
3785.4cm3

Para el primer dato de la tabla


·         Determinación del flujo másico
Sustituyendo datos:

Donde
wf= flujo másico (g/s)
Caudal (cm3/s)
ρdensidad (0.997 g/cm3)

Cálculo del error respecto a la probeta

·         Determinación del área del intercambiador con:

Sustituyendo datos en la ecuación

Tabla 5 Dimensiones del intercambiador de tubos y coraza
Longitud de los tubos
51.816 cm
Diámetro nominal de los tubos
¼ pulgada
Numero de tubos
6

Se  busco en tablas con diámetro nominal de ¼  cedula 40 el diámetro externo de la tubería que corresponde a  (Anexo tabla Propiedades de ductos, tuberías y tamices)
Donde
n= numero de tubos en el intercambiador de tubos y coraza
L= longitud de tubos (cm)
D= diámetro externo de los tubos (cm)
A= área de transferencia de calor en los tubos (cm2)

·         Determinación de la carga térmica
El calor intercambiado o carga térmica es iguala al calor cedido por el flujo caliente o bien absorbido por el flujo frío,

Sustituyendo datos en la ecuación

Donde
Wf= flujo másico (g/s)
Cp= capacidad calorífica promedio (J/g°C)
t1=Temperatura de entrada (ºC)
t2= temperatura de salida (ºC)

·         Determinación de la LMTD

Sustituyendo datos

·         Determinación del coeficiente global de transferencia de calor

Sustituyendo datos


ANEXOS

Propiedades de ductos, tuberías y tamices



De  Geankoplis, 1998



Propiedades del agua en función de su temperatura

Presión de vapor de agua líquida y hielo a varias temperaturas 




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