lunes, 6 de abril de 2015

Medición de coeficientes de transferencia de calor en geometrías simples

INTRODUCCIÓN

En las industrias de proceso, la transferencia de calor entre dos fluidos casi siempre se lleva a cabo en intercambiadores de calor. Entre estos, los de contacto indirecto son los mas usados pues permiten el manejo higiénico de dos corrientes independientes, mismas que nunca tienen contacto entre si ya que la transferencia de calor se realiza a través de una superficie fabricada con material de alta conductividad térmica. La transferencia de calor se efectúa por convección desde el fluido caliente a la pared o la superficie de los tubos, a través de la pared de tubos o placa por conducción, y luego por convección al fluido frio.

El equipo de transferencia de calor se define por las funciones que desempeña en un proceso. Los intercambiadores recuperan calor entre dos corrientes en un proceso. Los intercambiadores de calor se pueden clasificar en muchas formas diferentes. Una forma consiste en basar la clasificación en las direcciones relativas del flujo de los fluidos calientes y frío, dando lugar a términos como fluidos paralelos, cuando ambos fluidos se mueven en la misma dirección; flujo encontrado, cuando los fluidos se mueven en paralelo pero en sentido opuesto; y flujo cruzado, cuando las direcciones de flujo son mutuamente perpendiculares.


              
Uno de los intercambiadores usados es el de doble tubo y este es el más simple (Fig. 1). En este intercambiador uno de los fluidos fluye en el interior de una tubería y el otro lo hace en el espacio anular entre ambas tuberías. Los fluidos pueden circular en paralelo o a contracorriente. El intercambiador puede fabricarse con un simple par de tubos adaptando las conexiones en los extremos, o con varios pares de interconectados en serie. Este tipo de intercambiadores es útil principalmente para velocidades de flujo bajas.

OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL

*      Conocer equipos que se fundamentan en la transferencia de calor.

OBJETIVO PARTICULAR

*      Conocer las partes principales de los intercambiadores concéntricos
*      Analizar la influencia del arreglo en paralelo y en contracorriente sobre el coeficiente global de transferencia de calor.
*      Discutir sobre los parámetros que influyen en la evaluación experimental del coeficiente global.


DESARROLLO EXPERIMENTAL
Diagrama 1. Determinación del coeficiente global de transferencia en arreglo en paralelo o contracorriente.

Fig. 1 Tipos de arreglos de un intercambiador de calor de tubos concéntricos.



RESULTADOS

Tabla A. Datos obtenidos de la tubería para obtener el area de transferencia
Diámetro interno
0.015m
Diámetro externo
0.0327 m
Longitud del intercambiador de calor
0.55m
Área


Tabla B. Datos obtenidos de la transferencia de calor y la LMTD
Arreglo
Qcedido
(kJ/s ó kW)
Qganado
 (kJ/s ó kW)
LMTD (°C)
U
Paralelo
1.20638642
1.04110218
13.1316
Contracorriente
0.40503088
0.40352335
12.8562


Gráfica 1. Perfil de temperaturas asociado a un tipo de arreglo en paralelo de un intercambiador de tubos concéntricos obtenido experimentalmente.


Gráfica 2. Perfil de temperaturas asociado a un tipo de arreglo en contracorriente de un intercambiador de tubos concéntricos obtenido experimentalmente.

Gráfica 3. Flujo másico vs calor cedido en flujo en contracorriente.

Gráfica 4. Flujo másico vs calor cedido en flujo en paralelo.

Gráfica 5. Flujo másico vs U experimental en flujo caliente en paralelo. 

Gráfica 6. Flujo másico vs U experimental en flujo frio en paralelo.

Gráfica 7. Flujo másico vs U experimental en flujo caliente en contracorriente.

Gráfica 8. Flujo másico vs U experimental en flujo frío en contracorriente.


ANÁLISIS DE RESULTADOS

Los tipos de arreglo de un intercambiador de tubos concéntricos que se analizarán son paralelo y contracorriente.
En la tabla A se muestran las medidas que se tomaron experimentalmente en los tubos, los cuales se midieron con un vernier y se ocupan para el cálculo del calor tanto cedido como absorbido, durante el proceso de enfriamiento del agua.

La tabla B muestra el término diferencia media logarítmica de temperatura se presenta debido a que la temperatura de uno de los dos fluidos en consideración varía de acuerdo con su recorrido en la dirección de flujo.

Esta diferencia debe ser mayor en contracorriente que en paralelo, sin embargo al comparar la tabla B con la C son muy parecidas esto se debe a que experimentalmente se tienen errores y pérdidas de temperatura al momento de tomar la lectura ya que cuando se midió el flujo se esperó a que se llenará la probeta, lo correcto hubiese sido que se tomará directamente del tubo al momento de salir el fluido.

Las U experimentales obtenidas tanto en paralelo como en contracorriente deberían de ser las mismas o muy parecidas debido a que el calor ganado es igual al calor cedido, sin embargo  se comenten errores al momento de realizar el experimento como son que  pueden existir incrustaciones, suciedad o fugas en la tubería que estén haciendo que los fluidos entren en contacto y no se lleve acabo una correcta transferencia de calor. La medición tanto del volumen, el tiempo y la temperatura son tomadas por diferentes personas, lo cual hace que el error sea aun mayor.

Al momento de tomar el volumen con las probetas no se lograba ver bien el volumen y se tardaba en medirlo y por tanto había un enfriamiento en el agua.
Al comparar las U experimentales en paralelo las mas cercanas son las del flujo másico 1  con un error entre ellas de 17%

Y en el caso del arreglo en contracorriente las más cercanas entre ellas son  las del flujo másico 4 que es 0.012 kg/s de con un error entre ellas de 0.13%

En general estas U mencionadas anteriormente se pueden considerar como correctas debido a que cumplen con la ley de la conservación de la materia en donde el calor cedido igual a calor ganado, y el error que presentan es pequeño comparado con los demás flujos.
El perfil de temperaturas asociado con el tipo de arreglo en paralelo cumple con el comportamiento teórico, en el cual se aprecia que los fluidos entran a una diferencia de temperaturas considerable y el tiempo que se tardan en lograr un equilibrio entre ellas es mayor comparado que el perfil de temperaturas de contracorriente que a pesar de que las temperaturas son diferentes al momento de entrar a las tuberías la transferencia de calor es mayor y se llega a temperaturas tanto de enfriamiento como de calentamiento de una manera más rápida.

Las graficas de flujo másico contra coeficiente global de transferencia de calor tanto en paralelo como en contracorriente así como en el fluido caliente como frio no muestran una tendencia en especifico con la cual se pueda decir que se tenga un comportamiento especifico sin embargo en la grafica de contracorriente del fluido caliente se muestra que si aumenta el flujo aumenta el U. De acuerdo a la fórmula que es Q=U*A*LMTD en donde A es el área y LMTD la diferencia logarítmica de temperaturas, Q el calor y U el coeficiente de transferencia de calor, se puede ver que mientras A y LMTD se mantengan constantes el comportamiento obtenido en la grafica mencionada anteriormente es correcto.

Para la obtención de los datos teóricos del coeficiente global de transferencia de calor lo primero que se determinó Reynolds, posteriormente Nusselt y de ahí se despejo al coeficiente de transferencia de calor tanto en el tubo interno como en el externo. Obteniendo U como la inversa de la suma de las inversas de los 2 coeficientes.

La comparación de los U experimentales y de los U teóricos nos dan un error aproximado muy variados desde el 17% al 96% en donde los errores se le atribuyen a lo anteriormente mencionado así como a las condiciones ambientales en las que se lleva acabo el experimento, ya que para el calculo del U teórico todos los datos se buscan en tablas que ya establecen los valores de los diámetros de las tuberías así como de las propiedades del fluido utilizado a un temperatura determinada.


CONCLUSIONES

 Los Intercambiadores de Calor  permiten el calentamiento o enfriamiento de un fluido  por medio de otro fluido a diferente temperatura y separado por una pared. En intercambiadores de doble tubo se puede hacer pasar los fluidos en paralelo o en contracorriente. Si el arreglo es en paralelo las temperaturas tenderán a igualarse como se observa en la grafica 1

Si el arreglo es en contracorriente la temperatura del fluido frio puede calentarse de tal manera que puede ser en algún punto mayor que la temperatura caliente de entrada, esto también se observa en la grafica 2.

El coeficiente global de transferencia de calor de un intercambiador de doble tubo se puede determinar experimentalmente; pero para obtener resultados confiables deben cuidarse muy bien diversos parámetros y tener ciertos cuidados en las mediciones.

El error entre los coeficientes globales de transferencia teoricos y experimentales se debe a errores de medición de los parámetros que se consideraron.

BIBLIOGRAFÍA
·         Bird, R., Byron, W.E., Stewart, E.N., Lightfoot. Fenómenos de transporte, un estudio sistemático de los fundamentos del transporte de materia, energía y cantidad de movimiento. Reverte, México, 1ª. Edición, 1993.
·         Kern,Donald Q. Procesos de transferencia de calor. 5° edición. Editorial CECSA. 1999.

MEMORIA DE CÁLCULO

ARREGLO EN PARALELO
Tabla 1. Datos de temperaturas obtenidas experimentalmente del arreglo en paralelo a diferentes caudales.

Flujo
°T H2O
caliente entrada (°C)
°T H2O
fría entrada (°C)
°T H2O
fría salida (°C)
°T H2O
      caliente salida (°C)
1
35
18
23
25
34
34
2
35
18
20
20
34
34
3
35
18
23
21
33
33
4
35
18
21
22
29
30
5
35
18
24
21
29
29
°T=Temperatura

Tabla 2. Datos de el promedio de las temperaturas de agua fría y deltas de temperaturas de los fluidos caliente y frio

Flujo
Promedio °T H2O
fría salida (°C)
Promedio °T H2O       caliente salida (°C)
**Δ°T del fluido caliente
**Δ°T del fluido frio
1
24
34
1
6
2
20
34
1
2
3
22
33
2
4
4
21.5
29.5
5.5
3.5
5
22.5
29
6
4.5

Promedio:22
Promedio:31.9


** Tomando en consideración que la temperatura de entrada del agua caliente es de 35°C y del agua fría 18°C.
Fórmula utilizada para la obtención de Δ°T
|Promedio °T H2O caliente - °T H2O fría caliente| = Δ °T (°C ó K)
|Promedio °T H2O fría salida - °T H2O fría entrada| = Δ °T (°C ó K)


Tabla 3.Datos obtenidos de volúmenes medidos con la probeta y tiempos tomados con un cronómetro

Flujo

Volumen H2O fría (cm3)

Tiempo (s)

Volumen H2O caliente (cm3)

Tiempo (s)
1
470
450
450
3.9
3.19
3.2
465
462
--
3.37
2.51
--
2
490
520
470
3.3
3.6
3.36
370
300
--
1.68
1.08
--
3
520
490
510
3.57
3.22
3.32
425
365
350
2.26
1.82
2.08
4
510
490
490
3.68
3.51
3.5
330
420
355
2.24
2.09
1.71
5
500
520
540
3.4
3.84
3.99
110
150
185
2.57
4.26
5.24

Tabla 4. Datos del caudal y flujo másico obtenido en el fluido frio

Flujo

Caudales de flujo frio
(m3/s)
Promedio del caudal
(m3/s)
Flujo másico (kg/m3)
1
0.00012051
0.00014107
0.00014063
0.00013407
0.13406788
2
0.00014848
0.00014444
0.00013988
0.00014427
0.14427008
3
0.00014566
0.00015217
0.00015361
0.00015048
0.15048221
4
0.00013859
0.0001396
0.00014
0.0001394
0.13939603
5
0.00014706
0.00013542
0.00013534
0.00013927
0.13927128

Tabla 5. Datos del caudal y flujo másico obtenido en el fluido caliente

Flujo

Caudales de flujo caliente
(m3/s)
Promedio del caudal
(m3/s)
Flujo másico (kg/s)
1
0.00013798
0.00018406
--
0.00016102
0.16102297
2
0.00022024
0.00027778
--
0.00024901
0.24900794
3
0.00018805
0.00020055
0.00016827
0.00018562
0.18562393
4
0.00014732
0.00020096
0.0002076
0.00018529
0.18529357
5
4.2802x10-5
3.5211x10-5
3.5305x10-5
3.7773x10-5
0.03777272

Fórmula utilizada para la obtención:
Caudal (m3/s) = volumen (m3) / tiempo (s)
Flujo másico (kg/s)=caudal (m3/s)=  * densidad (kg/m3)

 Tabla 6. Obtención del calor cedido y absorbido en los diferentes flujos.

Flujo

Q absorbido (kJ/s ó kW)
Q cedido
(kJ/s ó Kw)
Q promedio
(kJ/s ó kW)
1
3.36322693
0.67323704
2.01823199
2
1.20638642
1.04110218
1.1237443
3
2.5166645
1.55218727
2.03442589
4
2.03985183
4.26091825
3.15038504
5
2.62031947
0.94756652
1.78394299

***Tomando como referencia el Cp a 30°C, el cual es de 4.181 kJ / kg K
Formula utilizada para la obtención del calor:

Q absorbido  (kJ/s ó kW)= Q cedido (kJ/s ó kW)
m (kg/s)*Cp (kJ / kg K) * Δ°T (K)= m(kg/s)*Cp (kJ / kg K) * Δ°T ( K)

Tabla 7. Obtención  del coeficiente global de transferencia.

Flujo


LMTD (°C)

U fluido frío (kJ/sm2°C)

Ufluido caliente(kJ/sm2°C)
1
13.191916
0.52479835
2.62168572
2
15.4514926
0.69287557
0.80287574
3
13.7830276
1.15806204
1.87764304
4
11.9399659
3.66971596
1.75682245
5
10.9214477
0.8921992
2.46721141


Cálculo de LMTD
ΔT1= T1-t1
ΔT2=T2-t2





****En donde:
T1=temperatura de entrada del fluido caliente
t1=temperatura de entrada del fluido frio
T2=temperatura de salida del fluido caliente (se consideró la temperatura promedio de los datos obtenidos experimentalmente)
t2=temperatura de salida de fluido frio (se consideró la temperatura promedio de los datos obtenidos experimentalmente)


Cálculo de U teórica

Para obtener ho
Se obtiene el número de Re para el flujo caliente 

Donde

Para obtener el área se considera el diámetro de la tubería de ½ pulgada obtenida de tablas (Mott,)

Sustituyendo

Así se calcula el Re para cada flujo por consiguiente se obtienen los siguientes valores de Re

Tabla 8. Calculo de Re a diferentes flujos másicos
Flujo masico
Rec
0.16102297
17907.78716
0.24900794
27692.82616
0.18562393
20643.72402
0.18529357
20606.98407
0.03777272
4200.803608

Con la relación que tenemos de Nu propuesta (Kern, 1999) podemos calcular el coeficiente de película


 *Para calcular el numero de Nusselt el calculo se basa en la correlacion propuesta (Bird, 1993 )
Correlación de Sieder y Tate:
Esta correlación se utiliza en aplicaciones en donde la influencia de la temperatura en las propiedades físicas es significativa.

En donde:
μ es la viscosidad evaluada a la temperatura del fluido.
μ0 es la viscosidad evaluada a la temperatura de la pared.

Consideraciones de utilización:
§  Esta correlación es válida para los rangos 0,7 < Pr < 16700 y ReD > 104.
§  Las propiedades físicas se deben evaluar a la temperatura del fluido excepto μ0.
§  Se puede utilizar tanto en cálculos en condiciones de temperatura de pared y flujo de calor constantes.

Tabla 9. Cálculo de Nu con diferentes Re y el Pr del agua a temperatura de 32 ºC
Rec
Prc
Nusselt c
17907.78716
4.51
95.9887249
27692.82616
4.51
136.044349
20643.72402
4.51
107.55166
20606.98407
4.51
107.398504
4200.803608
4.51
30.0921062

Obtenido el Nusselt solo se sustituye en la fórmula.

Donde

Por consiguiente se obtienen los siguientes datos

Tabla 10. Cálculo de hi con diferentes Nu
Nusselt c
hi
95.9887249
4501.93572
136.044349
6380.57141
107.55166
5044.24516
107.398504
5037.06202
30.0921062
1411.34001

Para h0 se hace lo anterior pero con los flujos fríos; pero se considera los diámetros de la tubería exterior; por tanto el área es:

Y se considera la viscosidad a la temperatura fría y es 0.001131 kg/ms
Con la anterior consideración se obtienen los datos de la misma forma que el hi

Tabla 11. Calculo de ho de diferentes flujos másicos
Flujo masico
Ref
Nusselt f
h0
Prf
0.13406788
22937.0009
163.270061
10942.7533
8.07
0.14427008
24682.4437
173.136157
11604.0029
8.07
0.15048221
25745.2458
179.074969
12002.0363
8.07
0.13939603
23848.567
168.440717
11289.3031
8.07
0.13927128
23827.2236
168.320108
11281.2197
8.07
*El Pr se usa conforme a la temperatura del fluido frío


Finalmente se obtiene U

Tabla 12. Calculo de U considerando h0 y hi

hi
h0
U
4501.93572
10942.7533
3189.67717
6380.57141
11604.0029
4116.87081
5044.24516
12002.0363
3551.5789
5037.06202
11289.3031
3483.01165
1411.34001
11281.2197
1254.40707




ARREGLO EN CONTRACORRIENTE
Tabla 13. Datos de temperaturas obtenidas experimentalmente del arreglo en contracorriente a  diferentes caudales.
Flujo
T° H2O (°C) caliente entrada
T° H2O (°C)
fria entrada
T° H2O (°C)
fria salida
T° H2O (°C)
caliente salida
1
35
19
23
22
22
30
34
34
2
35
19
24
21
21
32
33
33
3
35
19
20
20
20
28
32
32
4
35
19
20
20
19
27
27
27
5
35
19
20
20
20
30
30
30
°T=Temperatura

Tabla 14. Datos del promedio de las temperaturas de agua fría y deltas de temperaturas de los fluidos caliente y frio

Flujo
Promedio °T H2O
fría salida (°C)
Promedio °T H2O       caliente salida (°C)
**Δ°T del fluido caliente
**Δ°T del fluido frio
1
22.333
32.6666667
2.33
3.33
2
22
32.6666667
2.33
3
3
20
30.6666667
4.33
1
4
19.667
27
8
0.66
5
20
30
5
1

Promedio=20.8
Promedio=30.6


** Tomando en consideración que la temperatura de entrada del agua caliente es de 35°C y del agua fría 19°C.
Fórmula utilizada para la obtención de Δ°T
|Promedio °T H2O caliente salida - °T H2O fría entrada| = Δ °T (°C ó K)
|Promedio °T H2O fría salida - °T H2O fría entrada| = Δ °T (°C ó K)


Tabla 15.Datos obtenidos de volúmenes medidos con la probeta y tiempos tomados con un cronómetro
Flujo
volumen H2O fria (cm3)
tiempo(s)
volumen H2O caliente (cm3)
tiempo(s)
1
510
560
510
3.48
3.42
3.19
360
310
337
1.48
2.15
2.07
2
510
500
460
3.52
3.28
3.19
330
355
315
2.88
3.18
3
3
535
530
520
3.57
3.6
3.54
292
345
305
3.36
4.09
3.76
4
510
570
520
3.67
3.97
3.39
150
205
255
12.3
17.5
20.75
5
490
500
420
3.64
3.39
3.1
200
200
210
11.1
11.2
11.62

Tabla 16. Datos del caudal y flujo másico obtenido en el fluido frio
Flujo
Caudales de flujo frio
Promedio de caudales
Caudal masico
1
0.00014655
0.00016374
0.00015987
0.00015672
0.15672301
2
0.00014489
0.00015244
0.0001442
0.00014718
0.14717534
3
0.00014986
0.00014722
0.00014689
0.00014799
0.14799161
4
0.00013896
0.00014358
0.00015339
0.00014531
0.14531124
5
0.00013462
0.00014749
0.00013548
0.0001392
0.13919729
*Los cm3 fueron convertidos a m3

Tabla 17. Datos del caudal y flujo másico obtenido en el fluido caliente
Flujo
Caudales de flujo caliente
Promedio de caudales
Caudal  masico
1
0.00024324
0.00014419
0.0001628
0.00018341
0.18341041
2
0.00011458
0.00011164
0.000105
0.00011041
0.11040618
3
8.6905E-05
8.4352 x10-5
8.1117 x10-5
8.4125 x10-5
0.08412462
4
1.2156E-05
1.1748 x10-5
1.2289 x10-5
1.2064 x10-5
0.0120642
5
1.8083E-05
1.7921 x10-5
1.8072 x10-5
1.8026 x10-5
0.01802554

Fórmula utilizada para la obtención:
Caudal(m3/s)= volumen (m3) / tiempo (s)
Flujo másico (kg/s)=caudal (m3/s)=  * densidad (kg/m3)

Tabla 18. Obtención del calor cedido y absorbido en los diferentes flujos.
Flujo
Qabsorbido
(kJ/s ó kW)
Q cedido
(kJ/s ó kW)
promedio
(kJ/s ó kW)
1
2.18419631
1.7892908
1.98674356
2
1.84602027
1.07708593
1.4615531
3
0.61875291
1.52414183
1.07144737
4
0.40503088
0.40352335
0.40427711
5
0.58198388
0.3768239
0.47940389

***Tomando como referencia el Cp a 30°C, el cual es de 4.181 kJ / kg K
Formula utilizada para la obtención del calor:
Q absorbido  (kJ/s ó kW)= Q cedido (kJ/s ó kW)
m (kg/s)*Cp (kJ / kg K) * Δ°T (K)= m(kg/s)*Cp (kJ / kg K) * Δ°T ( K)

Cálculo de LMTD
ΔT1= T1-t2
ΔT2=T2-t1


Calculo de U experimental

Para obtener el área se considera el diámetro equivalente el cual se calculó de la siguiente forma:

Después de haber obtenido el diámetro equivalente se procedió a calcular el área.

Sustituyendo

Tabla 19. Calculo del LMTD y U fluidos caliente y frio
LMTD(°C)
Ufluido caliente(kJ/sm2°C)
Ufluido frio(kJ/sm2°C)
13.16
1.3982
1.70679
13.33
0.8309
1.42411
13.26
1.1817
0.47975
11.27
0.3682
0.36953
12.9
0.3005
0.46407

****En donde:
T1=temperatura de entrada del fluido caliente
t1=temperatura de entrada del fluido frio
T2=temperatura de salida del fluido caliente (se consideró la temperatura promedio)
t2=temperatura de salida de fluido frio (se consideró la temperatura promedio)


Calculo de U teórica

Para obtener ho
Se obtiene el número de Re para el flujo caliente

Para obtener el área se considera el diámetro de la tubería de ½ pulgada obtenida de tablas (Mott,)


 Sustituyendo




Así calculamos el Re para cada flujo por consiguiente se obtienen los siguientes valores de Re

Tabla 20. Calculo de Re a diferentes flujos masicos
flujo masico
Rec
0.18341041
20397.55278
0.11040618
12278.56155
0.08412462
9355.719835
0.0120642
1341.691316
0.01802554
2004.667567


Con la relación que tenemos de Nu propuesta (Kern, 1999) podemos calcular el coeficiente de película:

 *Para calcular el numero de Nusselt el calculo se basa en la correlacion propuesta (Bird, 1993)
Correlación de Sieder y Tate:
Esta correlación se utiliza en aplicaciones en donde la influencia de la temperatura en las propiedades físicas es significativa.

En donde:
μ es la viscosidad evaluada a la temperatura del fluido.
μ0 es la viscosidad evaluada a la temperatura de la pared.

Consideraciones de utilización:
§  Esta correlación es válida para los rangos 0,7 < Pr < 16700 y ReD > 104.
§  Las propiedades físicas se deben evaluar a la temperatura del fluido excepto μ0.
§  Se puede utilizar tanto en cálculos en condiciones de temperatura de pared y flujo de calor constantes.

Sustitución en la ecuación considerando el número de Pr obtenido de tablas para la temperatura en la cual se maneja el fluido y se obtienen los siguientes valores

Tabla 21. Calculo de Nu con diferentes Re y el Pr del agua a temperatura de 32 ºC
Rec
Prc
Nusselt c
20397.55278
4.51
106.52441
12278.56155
4.51
70.9748816
9355.719835
4.51
57.1016227
1341.691316
4.51
12.0756014
2004.667567
4.51
16.6502429

Obtenido el Nusselt sólo se sustituye en la fórmula


Por consiguiente se obtienen los siguientes datos

Tabla 22. Cálculo de hi con diferentes Nu.
Nusselt c
hi
106.52441
4996.06641
70.9748816
3328.76965
57.1016227
2678.10448
12.0756014
566.353824
16.6502429
780.907585








Para h0 se hace lo anterior pero con los flujos frios; pero se considera los diámetros de la tubería exterior; por tanto el área es:

Y se considera la viscosidad a la temperatura fria y es 0.001131 kg/ms
Con la anterior consideración se obtienen los datos de la misma forma que el hi

Tabla 23. Cálculo de ho de diferentes flujos másicos.
flujo masico
Ref
Nussetl f
h0
Prf
0.15672301
26812.9522
184.992004
12398.6103
8.07
0.14717534
25179.4895
175.919826
11790.571
8.07
0.14799161
25319.1408
176.699948
11842.8567
8.07
0.14531124
24860.5711
174.135024
11670.9493
8.07
0.13919729
23814.5659
168.248571
11276.4251
8.07
*El Pr se usa conforme a la temperatura del fluido frío

Finalmente se obtiene U
Sustituyendo se obtiene

Tabla 24. Cálculo de U considerando h0 y hi
hi
h0
U
4996.06641
12398.6103
3561.10559
3328.76965
11790.571
2595.88668
2678.10448
11842.8567
2184.18101
566.353824
11670.9493
540.14244
780.907585
11276.4251
730.33117




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