viernes, 3 de abril de 2015

Balance de materia en estado no estacionario

INTRODUCCIÓN

Los balances de materia permiten conocer los caudales y las composiciones de todas las corrientes de un sistema. En un proceso en el que tienen lugar cambios el balance de materia informa sobre el estado inicial y final del sistema. Los balances se plantean alrededor de un entorno, una determinada región del espacio perfectamente delimitada. El balance de materia tiene la forma:

            SALIDA - ENTRADA + ACUMULACIÓN = GENERACIÓN

Según el caso ante el que nos encontremos este balance puede ser modificado, desapareciendo algunos de sus miembros. En un sistema en régimen no estacionario las variables físicas, químicas, mecánicas y termodinámicas del sistema no permanecen constantes con el tiempo.

La ley de conservación puede aplicarse a la masa total del sistema o a la de cualquier componente individual que pertenezca a éste.

SALIDA - ENTRADA: cantidad de propiedad que cruza los límites del sistema en uno u otro sentido por unidad de tiempo.
ACUMULACIÓN: cantidad de propiedad existente en el sistema en momento dado menos la que había en un instante inmediatamente anterior dividido entre el intervalo de tiempo. Puede ser positiva o negativa, según la cantidad de propiedad contenida en el sistema aumente o disminuya.
GENERACIÓN: cantidad de propiedad que aparece o desaparece dentro del sistema por unidad de tiempo, sin estar presente inicialmente en el sistema y no habiendo atravesado sus límites. Puede ser positiva o negativa según aparezca o desaparezca propiedad.


En este caso, el término de acumulación en la ecuación de balance de masa o de balance de energía no es nulo. Un proceso puede ser considero como estacionario del punto de vista del balance de masa y no del punto de vista del balance de energía.

OBJETIVOS
Objetivo general
Efectuar cálculos de balance de materia en estado no estacionario en el sistema bajo estudio.

Objetivo particular
Obtener datos experimentales en el equipo diseñado para esta práctica, comparando los resultados teóricos e experimentales.


SECUENCIA EXPERIMENTAL


PROCEDIMIENTO*
* Las cantidades, concentraciones y procedimientos específico pudieron haber cambiado durante la realización de la práctica. Favor de revisar la memoria de cálculos, tabla de resultados y la discusión para más información.

-Preparar 12 charolitas de aluminio y pesarlas en balanza analítica (registrar los
pesos).
- Preparar 3 soluciones salinas de diferentes concentraciones (2.5 lt de c/u).
- Medir los volúmenes de operación de cada tanque y agregar las soluciones salinas
- Llenar el tanque T1con 50 lt de agua aproximadamente y abrir las válvulas V1, V2 y V3. La V4 debe estar cerrada.(ver Figura 4).
- Conectar la bomba B.
- Cuando el tanque T2 esté lleno, abrir la válvula V4 hasta ajustar el flujo volumétrico F1 seleccionado (emplear probeta de 100 ml y cronómetro para medir flujos volumétricos), cuidando de no alimentar todavía el tanque de mezclado M1
- Poner a funcionar los agitadores de cada mezclador.
- Alimentar con la corriente 1, al tanque M1 e iniciar la cuenta del tiempo.
- Cada 5 minutos ,hasta los 30 minutos, tomar alícuotas de 1 ml. (por duplicado), en la corriente 4 y depositar en las charolitas para su secado.
- Tomar alícuotas de ml del agua utilizada en la preparación de las soluciones salinas, a fin de restar la sal que hubiera en ella de la solución salina de la corriente 4.
- Secas las charolitas, pesarlas , para así conocer el contenido de sal en cada ml de la corriente 4.


RESULTADOS

Tabla 1 peso de las charolas a diferente tiempo
TIEMPO (min)
PESO INICIAL(g)
PESO
FINAL(g)
PESO INICIAL(g)
PESO FINAL(g)
PESO INICIAL(g)
PESO FINAL(g)
Tanque 1
[1%]
Tanque 1
[1%]
Tanque 2
[2.50%]
tanque 2
[2.50%]
Tanque 3
[10%]
Tanque 3
[10%]
0
0.1118
0.1226
0.229
0.2559
0.1681
0.2648
5
0.1134
0.148
0.2932
0.3132
0.3204
0.32907
10
0.1976
0.2158
0.1172
0.1302
0.1957
0.2911
15
0.1204
0.1303
0.119
0.1234
0.108
0.1096
20
0.1191
0.124
0.1202
0.1218
0.2175
0.2188
25
0.2644
0.2662
0.2864
0.2868
0.2281
0.2289
30
0.196
0.1968
0.1809
0.1815
0.1926
0.1932













TRATAMIENTO DE DATOS

Tabla 2. Concentración de los tanques a diferente tiempo.

TANQUE 1
(1%)
TANQUE 2
(2.5%)
TANQUE 3
(10%)
Tiempo
PESO DE LA SAL
CONCNETRACION
PESO DE LA SAL
CONCNETRACION
PESO DE LA SAL
CONCENTRAION
0 min
0.0108
1.0786
0.0269
2.8876
0.0967
10.7303
5 min
0.0346
3.7528
0.02
2.1123
0.00867
0.8393
10 min
0.0182
1.9101
0.013
1.3258
0.0954
10.5842
15 min
0.0099
0.9775
0.0044
0.3595
0.0016
0.0449
20 min
0.0049
0.4157
0.0016
0.0449
0.0013
0.0112
25 min
0.0018
0.0674
0.0004
-0.0898
0.0008
-0.0449
30 min
0.0008
-0.0449
0.0006
-0.0674
0.0006
-0.0674
















Gráfica 1. Variación de la concentración con respecto al tiempo de los datos prácticos.

 Gráfica 2.  Comportamiento de la concentración con respecto al tiempo con un flujo constante.

Gráfica 3. Comportamiento de la concentración con respecto al tiempo con un flujo constante del equipo 4.


ANÁLISIS DE RESULTADOS

El balance de materia nos ayuda a conocer el comportamiento de un sistema a través del tiempo. Con este podemos saber las cantidades exactas que debemos administrar a un proceso para poder obtener el producto deseado en un tiempo determinado.

Como se observa en la grafica 2  la línea de color rojo  muestra el comportamiento del tanque  1 que inicialmente estaba a una concentración 10% peso volumen  (g/mL) y fue descendiendo como era de esperarse ya que al ser un sistema en estado no estacionario la concentración depende del tiempo y del flujo; como se tenía un flujo de alimentación que era solo agua  y  en flujo de salida del tanque  3 (sin recirculación). El tanque 1 alimentaba al tanque 2 que tenía un concentración de sal inicial  de  2.5 % peso volumen  (g/mL), y este a su vez alimentaba el tanque 3 de concentración inicial 1% pesos volumen  (g/mL) , por lo que esperaba es que en determinado tiempo el tanque 2  alcanzara una concentración mayor a la inicial ya que  era alimentado por un flujo de  mayor concentración al igual que el tanque 3; este  comportamiento esperado se comprueba con la grafica anterior  donde podemos observar que  el tanque 2  y 3 tienen una concentración máxima en determinado tiempo y debido a que la concentración del tanque 1 disminuía al paso del tiempo como consecuencia del flujo alimentación provoco que también la concentración de los otros tanque fuera descendiendo.

En la práctica al observar las graficas 1 y 2; vemos que en la grafica 2 las concentraciones disminuyen con respecto al tiempo este es un comportamiento teórico, ya que si comparamos con la grafica 1 que son las concentraciones calculadas podemos observar que varían mucho con el tiempo y que se dispersan mucho con respecto al teórico debido a que tenemos concentraciones muy disparadas. Esto se puede deber a que no se midió correctamente el volumen adecuada para cada charola. También se puede deber a que el flujo no era homogéneo.

Al comparar la grafica 2 y 3 donde se presentan las graficas del equipo 1 y 4 respectivamente se observa que tienen el mismo comportamiento donde la concentración del tanque 1 disminuye con respecto al tiempo y el tanque 2 y 3 aumentan su concentración y posteriormente disminuyen con el tiempo; lo que se observa es que no son iguales los flujos y varían aunque se ocupo el mismo equipo para realizar la práctica.

Un factor importante que se debe tener en cuenta es que no cuidamos las charolas todo el tiempo que estuvieron en el horno hasta que se evaporara el agua, y como otros compañeros también trabajaron con la misma practica no pudieron tener cuidado y pudieron tirar nuestra muestra disminuyendo así la concentración en algunas charolas.

Otro factor que pudo modificar los resultados experimentales fue la agitación ya que observamos que de todos los tanques se derramaba solución por la agitación.
Las concentraciones iniciales pudieron afectar los resultados debido a que no se prepararon correctamente, ya sea al adicionar mas sal de la necesaria o al poner menos.

CONCLUSIÓN

En un sistema en régimen no estacionario las variables físicas, químicas, mecánicas y termodinámicas del sistema no permanecen constantes con el tiempo. Como se observó en la práctica donde la concentración varía con el tiempo hasta encontrarse en equilibrio y ya no poder cambiar la concentración y en cada punto del sistema se tendrá la misma concentración debido a que es un sistema en recirculación.
El flujo es el factor que define como va disminuyendo la concentración en cada tanque.


BIBLIOGRAFÍA
·         Qco. MARI O A. BARRERA. Fenómenos de transporte. Universidad tecnológica nacional.
·         Himmelblau,D:M: Principios básicos y cálculos en Ingeniería Química .Prentice-Hall. 6ª ed, 2000, México D.F.


MEMORIA DE CÁLCULO

Tabla 1. Peso de las charolas a diferente tiempo.
TIEMPO (min)
PESO INICIAL(g)
PESO
FINAL(g)
PESO INICIAL(g)
PESO FINAL(g)
PESO INICIAL(g)
PESO FINAL(g)
Tanque 1
[1%]
Tanque 1
[1%]
Tanque 2
[2.50%]
tanque 2
[2.50%]
Tanque 3
[10%]
Tanque 3
[10%]
0
0.1118
0.1226
0.229
0.2559
0.1681
0.2648
5
0.1134
0.148
0.2932
0.3132
0.3204
0.32907
10
0.1976
0.2158
0.1172
0.1302
0.1957
0.2911
15
0.1204
0.1303
0.119
0.1234
0.108
0.1096
20
0.1191
0.124
0.1202
0.1218
0.2175
0.2188
25
0.2644
0.2662
0.2864
0.2868
0.2281
0.2289
30
0.196
0.1968
0.1809
0.1815
0.1926
0.1932













El peso inicial se obtuvo al colocar charolas de aluminio que se mantuvieron en un horno hasta no variar su peso. El peso final se midió después de que se evaporo el agua de cada charola con la muestra a diferente tiempo.

Tabla 2. Datos para la curva tipo.
CONCENTRACION
PESO (g) EQUIPO 5
0
0
0.5
0.0056
1
0.0137
2.5
0.0212
5
0.0455
10
0.0902
12
0.109



Con los datos anteriores se realizó la curva tipo a través de una regresión lineal. Con la ecuación que representa los datos de la curva tipo. 
Donde Y es el peso de la sal y X es la concentración
Para obtener la concentración de nuestros datos de la ecuación original despejamos X y sustituimos el peso de los datos obtenidos como se muestra en la tabla 3.


Por ejemplo:
Para el primer dato que tenemos  0.0108 g

Tenemos una concentración de x = 1.0786%

Tabla 3 concentración de los tanques a diferente tiempo

TANQUE 1
(1%)
TANQUE 2
(2.5%)
TANQUE 3
(10%)
Tiempo
PESO DE LA SAL
CONCENTRACIÓN
PESO DE LA SAL
CONCENTRACIÓN
PESO DE LA SAL
CONCNTRACIÓN
0 min
0.0108
1.0786
0.0269
2.8876
0.0967
10.7303
5 min
0.0346
3.7528
0.02
2.1123
0.00867
0.8393
10 min
0.0182
1.9101
0.013
1.3258
0.0954
10.5842
15 min
0.0099
0.9775
0.0044
0.3595
0.0016
0.0449
20 min
0.0049
0.4157
0.0016
0.0449
0.0013
0.0112
25 min
0.0018
0.0674
0.0004
-0.0898
0.0008
-0.0449
30 min
0.0008
-0.0449
0.0006
-0.0674
0.0006
-0.0674

A partir de los datos obtenidos de las concentraciones se grafica con el tiempo:

 Gráfica 1. Variación de la concentración con respecto al tiempo de los datos prácticos.




Para la obtención de la Grafica 2 se realizo a través de un programa obteniendo los siguientes datos


BALANCE DE MATERIA EN TRES TANQUES AGITADOS

Resultados del equipo 4 para comparación de nuestros resultados

BALANCE DE MATERIA EN TRES TANQUES AGITADOS

-.-

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