viernes, 27 de marzo de 2015

Equilibrio líquido-vapor en sistemas líquidos binarios

Objetivos


1.       Determinar el equilibrio entre el líquido y vapor  en sistemas líquidos binarios
2.       Describir el comportamiento del equilibrio de los sistemas líquidos binarios por medio de diagramas de equilibrio

 

Introducción


Un sistema formado por la mezcla de dos líquidos totalmente miscibles, es decir, dos líquidos que se disuelven completamente entre sí, en equilibrio con su vapor tendrá dos componentes y dos fases, una fase líquida y una fase vapor. Las variables que suelen fijarse son la temperatura y la composición de la fase líquida y en estas condiciones, la presión de vapor del sistema tendrá un valor definido que vendrá dado por la ley de Dalton.

Para comprender el comportamiento de las disoluciones reales, se analizará primero el comportamiento de las disoluciones ideales. Una disolución ideal es la que se forma cuando al mezclar dos líquidos volátiles se disuelven sin absorber ni desprender calor y de modo que los volúmenes resultan ser aditivos. Las disoluciones ideales líquido-líquido cumplen la ley de Raoult y la ley de Dalton.
Sometiendo a un sistema líquido-líquido de comportamiento ideal a un conjunto repetido de procesos de evaporación parcial-condensación se puede obtener el componente más volátil en estado casi puro en las fracciones recogidas de la fase vapor (destilado), mientras que en las fracciones líquidas (residuo) se recogerá el componente menos volátil casi puro. 

En una mezcla homogénea de dos líquidos volátiles A y B, de acuerdo a la ley de
Raoult se pueden presentar dos casos:

1. Si las fuerzas intermoleculares entre las moléculas A y B son más débiles que las que existen entre las moléculas de A y entre las de B, se dice que existe una mayor tendencia para considerarse una mezcla real que en el caso de una solución ideal. En consecuencia, la presión de vapor de la solución es mayor que la predicha por la ley de Raoult para la misma concentración. Esta conducta da origen a la desviación positiva. El mezclado es un proceso endotérmico.

2. Si las moléculas A y B se atraen con mayor fuerza que entre las del mismo tipo, la presión de vapor de la solución es menor que la suma de las presiones parciales, según la ley de Raoult. Dicha conducta se le conoce como desviación negativa. El mezclado es un proceso exotérmico.







El comportamiento de cada uno de los casos descritos se puede apreciar a continuación:
Diagrama de presión de vapor y punto de ebullición para sistemas que muestran:
 (a) Idealidad, (b) desviación positiva y (c) desviación negativa según la ley de Raoult.

Desarrollo experimental

Resultados

 

Mezcla ciclohexano-hexano



Tabla 1. Cálculo de fracción mol de las diferentes soluciones de ciclohexano/hexano



Hexano




Ciclohexano


Tubo
%
Volumen
mL
Masa
g
N
mol
%
Volumen
mL
Masa
g
N
mol
X ciclo/hex
1
0
0
0.0000
0.0000
100
20
15.5800
0.1851
1.0000
3
10
2
1.3096
0.0152
90
18
14.0220
0.1666
0.9164
4
25
5
3.2740
0.0380
75
15
11.6850
0.1388
0.7851
5
40
8
5.2384
0.0608
60
12
9.3480
0.1111
0.6463
6
50
10
6.5480
0.0760
50
10
7.7900
0.0926
0.5492
7
65
13
8.5124
0.0988
35
7
5.4530
0.0648
0.3961
9
90
18
11.7864
0.1368
10
2
1.5580
0.0185
0.1192
10
100
20
13.0960
0.1520
0
0
0.0000
0.0000
0.0000




Tabla 2. Datos para la curva tipo de índice de refracción para la mezcla ciclohexano-hexano 0≤X≥1


Tubo
Fracción mol
IR
1
1
1.423
3
0.9165
1.419
4
0.7854
1.4055
5
0.6465
1.392
6
0.5493
1.401
7
0.4197
1.396
9
0.1193
1.382
10
0
1.3727
Figura 1. Curva tipo para la determinación de las fracciones molares de ciclohexano-hexano a partir de los datos obtenidos del IR. Fueron eliminados los datos de los tubos 6, 7 y 9 porque se salían del rango esperado.


Tabla 3. Resultados de los IR medidos del residuo y del destilado. Las mediciones se hicieron a temperatura ambiente por lo que el destilado y el residuo se enfriaron hasta obtener un aproximado de 20ºC medidos con el termómetro. Las fracciones molares ciclohexano/hexano se calcularon con ayuda de la curva tipo de la Figura 1.


Tubo
Fracción mol
Temperatura
ºC
IR residuo
IR destilado
Fracción molar residuo
Fracción molar destilado
1
1
73
1.423
1.423
1.0847
1.0847
3
0.9165
71
1.4119
1.414
0.8609
0.9032
4
0.7854
78.5
1.412
1.408
0.8629
0.7823
5
0.6465
67
1.316
1.315
-1.0726
-1.0927
6
0.5493
66
1.401
1.395
0.6411
0.5202
7
0.4197
64
1.396
1.391
0.5403
0.4395
9
0.1193
59.5
1.382
1.381
0.2581
0.2379
10
0
69
1.379
1.379
0.1976
0.1976





Mezcla hexano-acetona



Tabla 4. Cálculo de las diferentes fracciones mol de hexano-acetona


benceno
acetona
Tubo
%
Volumen
mL
Masa
g
N
mol
%
Volumen
mL
Masa
g
N
mol
Fracción benceno/acetona
1
0
0
0
0
0
0
15.82
0.2724
0.0000
3
10
2
1.753
0.02244271
2
2
14.238
0.2451
0.0839
4
25
5
4.3825
0.05610677
5
5
11.865
0.2043
0.2155
5
40
8
7.012
0.08977084
8
8
9.492
0.1634
0.3545
6
50
10
8.765
0.11221355
10
10
7.91
0.1362
0.4517
7
65
13
11.3945
0.14587761
13
13
5.537
0.0953
0.6048
9
90
18
15.777
0.20198438
18
18
1.582
0.0272
0.8812
10
100
20
17.53
0.22442709
20
20
0
0.0000
1.0000




Tabla 5. Datos para la curva tipo de índice de refracción respecto a la fracción molar de benceno-acetona


Tubo


Xbenceno/acetona


IR
1
0.0000
1.362
3
0.0839
1.399
4
0.2155
1.395
5
0.3545
1.416
6
0.4517
1.428
7
0.6048
1.449
9
0.8812
1.4875
10
1.0000
1.499

 


Tabla 6. Fracciones mol del sistema benceno/acetona. Las fracciones de destilado y residuo se calcularon con ayuda de la regresión lineal de la figura 2.


Tubo
Fracció mol
Temperatura
ºC
IR residuo
IR destilado
Fracción molar residuo
Fracción molar destilado
1
0.0000
50.5
1.361
1.36
-0.0291
-0.0364
3
0.0839
51.5
1.376
1.371
0.0801
0.0437
4
0.2155
52.5
1.397
1.3815
0.2331
0.1202
5
0.3545
53.5
1.423
1.394
0.4224
0.2112
6
0.4517
7
0.6048
9
0.8812
10
1.0000
74.5
1.502
1.501
0.9978
0.9905

 






Mezcla agua etanol


Tabla 7. Cálculo de las diferentes fracciones mol de agua –etanol.


Agua destilada
Etanol
%
Vol
masa
n
x
%
Vol
masa
n
X
(mL)
(g)
(mL)
(g)
1
0
0
90
0
0
100
20
16
0.3477
1
2
25
5
4.985
0.2769
0.5149
75
15
12
0.2608
0.485
3
40
8
7.976
0.4431
0.6805
60
12
9.6
0.208
0.3194
4
50
10
9.97
0.5538
0.76113
50
10
8
0.1738
0.23886
5
65
13
12.96
0.72005
0.85539
35
7
5.6
0.12172
0.14446


Tabla 8. Datos para la curva tipo de índice de refracción respecto a la fracción molar de etanol-agua.


tubo
fracción mol
índice de refracción
1
1
1.368
2
0.485
1.366
3
0.3194
1.365
4
0.23886
1.364

Figura 3. Curva tipo para la determinación de las diferentes fracciones mol de residuo y destilado de etanol-agua.



Tabla 9. Fracciones mol del sistema etanol-agua. Las fracciones de destilado y residuo se calcularon con ayuda de la regresión lineal de la figura 3.


Tubo
Fracción mol
Temperatura
IR residuo
IR destilado
Fracción molar residuo
Fracción molar destilado
ºC
1
1
72.5
1.363
1.363
0.5656
0.565
2
0.485
73
1.364
1.365
0.6136
0.661
3
0.3194
75
1.364
1.366
0.6136
0.709
4
0.23886
75.5
1.363
1.365
0.5656
0.661
5
0.14446
89.5
1.334
1.364
0.8245
0.7094






 

 

Discusión

Figura 4. Comportamiento teórico esperado del sistema cilcohexano-hexano (Adamson, et. al., 1997). No se observan puntos azeotrópicos.
Figura 5. Comportamiento experimental observado de los puntos de ebullición de las mezclas de ciclohexano-hexano y sus concentraciones en el líquido y el vapor.


Figura 6. Comportamiento experimental observado de la composición del líquido contra la composición del vapor de las mezclas de ciclohexano-hexano.

Se observa que para el sistema ciclohexano-hexano no se tiene una gráfica parecida a la esperada, pues según el comportamiento teórico esperado las fracciones mol de líquido y vapor a diferentes temperaturas son muy cercanas lo que hace necesario que la sensibilidad del método sea muy alta para lograr obtener el valor esperado.

Este sistema nos muestra  el comportamiento de una solución ideal, en el cual sus dos componentes son líquidos, el hexano es muy poco polar, mientras que el ciclohexano es apolar por lo cual al mezclarlos tenemos como resultado un sistema binario ideal. En el comportamiento del  primer tubo observamos la temperatura de ebullición del hexano , puesto que a este no le agregamos ciclohexano, mientras que en el ultimo tubo de nuestro sistema encontramos el punto de ebullición del ciclohexano.

También se puede apreciar en la grafica teórica que la región lenticular liquido –vapor esta inclinada hacia abajo de derecha a izquierda, esto es por que el componente hexano tiene una presión de vapor mas alto que el ciclohexano, por lo tanto su temperatura de ebullición es menor.

Puesto que no se encuentra un punto azeotropico en el sistema hexano-ciclohexano, podemos separa estos líquidos por medio de una destilación fraccionada.



Figura 7. Comportamiento teórico esperado para el sistema benceno-acetona

Figura 8. Comportamiento experimental obtenido para el sistema benceno/acetona. La línea azul superior es para el destilado (vapor), la inferior para el residuo.
 Figura 9. Comportamiento experimental obtenido para el sistema benceno/acetona. La línea azul superior es la relación entre la composición del líquido y la composición del vapor.

Para el sistema benceno-acetona se observa una tendencia muy parecida a la esperada, pues también y a diferencia del sistema ciclohexano-hexano, se tiene en la curva esperada una diferencia grande de las concentraciones de líquido y vapor a las diferentes temperaturas de ebullición. También se observa que en los puntos límite de fracción molar 0 y 1 se tienen valores de 50.5ºC para fracción molar 0 de benceno, es decir pura acetona, siendo el valor teórico de punto de ebullición de la acetona de 56 ºC; y para la fracción molar 1 de benceno, es decir puro benceno un valor de 74.5ºC mientras que el valor teórico de punto de ebullición de benceno es de 80.1ºC.

Al igual que en la grafica esperada en el experimento anterior, en este sistema se puede apreciar que la región lenticular liquido vapor esta inclinada hacia debajo de derecha a izquierda, lo cual nos indica que el benceno tiene una temperatura de ebullición mayor a la de la acetona, por lo cual podemos decir que la acetona tiene una mayor presión de vapor a comparación de la del benceno.

Conforme vamos aumentando la concentración del benceno en nuestro sistema binario, de igual manera va aumentando la temperatura necesaria para alcanzar el punto de ebullición.

En la región encerrada por las curvas de concentración del residuo y concentración del destilado encontramos el equilibrio del sistema, es decir, el liquido esta en equilibrio con el vapor, entonces este sistema también lo podemos separar o purificar sus componentes utilizando destilación fraccionada.
 Figura 10. Comportamiento teórico esperado del sistema etanol-agua. Se observa punto azeotrópico.
Figura 11. Comportamiento experimental obtenido para el sistemaetanol-agua. La línea azul superior es para el residuo (liquido), la inferior para el destilado (vapor).
Figura 12. Comportamiento experimental obtenido para el sistema etanol- agua. La línea azul  es la relación entre la composición del líquido y la composición del vapor.
La grafica obtenida experimentalmente no tiene el comportamiento esperado. Debemos tener en cuenta que el etanol es una sustancia muy volátil, por lo que la lectura de índices de refracción se debe llevar a cabo de forma inmediata después de haber preparado las disoluciones para evitar errores en la lectura de los datos.
En la grafica del comportamiento teórica se observa que el etanol mezclado con agua tiene un punto azeotropico de temperatura de ebullición mínima.

Aplicaciones a la Industria Farmacéutica



·         La destilación se utiliza para la obtención de aceites esenciales con propiedades medicinales como del Origanum vulgare.

·         También tiene aplicaciones en los procesos de granulación para la obtención de comprimidos, pues las volatilidades de los solventes cambian cuando están en solución, así como el tiempo que se requiere para que sean eliminados del granulado para la preparación de la forma farmacéutica final.

·         En el secado por aspersión para obtención, por ejemplo, de enzimas proteolíticas para su venta en polvo se utilizan diferentes soluciones con presiones de vapor diferentes que cambian al estar en solución. Lo mismo pasa con la liofilización.

 

Conclusiones



-          El índice de refracción de las sustancias nos es de gran utilidad para obtener la fracción mol de r residuo y del precipitado.

-          La  fracción mol de un componente siempre va a tomar valores de cero a uno.

-          En los diagramas de equilibrio de sistemas binarios obtenemos las temperaturas de ebullición de los componentes puros. Dependiendo la fracción mol del sistema.

-          El etanol mezclable con agua; a la concentración de 95% en peso se forma una mezcla azeotrópica.

-          El sistema acetona – benceno tiene un comportamiento ideal, dado que no tiene un punto azeotopico, decimos que podemos separa sus componentes, con la ayuda de sus puntos de ebullición.

-          En un diagrama de equilibrio de sistemas binarios, a presión constante, siempre tendremos  al líquido por debajo de las curvas, ya que el liquido es estable a bajas temperaturas.



Bibliografía

-Adamson, A. y Gast, A. (1997). Physical Chemistry of Surfaces (6ª ed.). Nueva York, E.U.A.: Jonh Wiley & Sons. ISBN: 0-471-14873-3
-Castellan, G. (1987). Fisicoquímica (2a ed). México: Addison Wesley Iberoamericana
-Chang, R. (2008). Fisicoquímica (3ª ed.). E. U. A.: McGraw-Hill
-Geankoplis, C. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias (3ª ed.). México: Compañía Editorial Continental.
-McCabe, W., Smith, J. y Harriot, P. (2007). Operaciones unitarias en ingeniería química (7ª ed.).  España: McGraw-Hill Interamericana. ISBN: 0-07-284823-5.

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