domingo, 1 de enero de 2012

Obtención de curvas características de bombas



OBJETIVOS

OBJETIVO GENERAL:

·         Conocer el manejo de las curvas de funcionamiento típico de bombas centrífugas.



OBJETIVOS PARTICULARES

·         Conocer los parámetros involucrados en la selección de las bombas.

·         Describir las características principales de las bombas centrífugas.


INTRODUCCIÓN

La mayoría de los procesos en las industrias de procesos Químicos, incluyen la conducción de líquidos o transferencia de un valor de presión o de energía estática a otro. La bomba es el medio mecánico para obtener esta conducción o transferencia. Por ello es parte esencial de todos los procesos. A su vez, el crecimiento y perfeccionamiento de los procesos están ligados con las mejoras en el equipo de bombeo y con un mejor conocimiento de cómo funcionan las bombas y cómo se deben aplicar.



Por lo que se debe hacer una selección para mayor eficiencia tomando en cuenta:

·         Naturaleza del fluido (líquido, líquido viscoso, gas)

·         Capacidad.

·         Materiales típicos de construcción

·         Consideraciones de diseño de las bombas

·         Normas para bombas para productos químicos



Las bombas centrifugas son muy utilizadas en la industria química porque es la más adecuada para manejar más cantidad de líquido que la bomba de desplazamiento positivo.



Una bomba centrífuga transforma la energía mecánica de un impulsor rotatorio en la energía cinética y potencial requerida. (Kenneth J.2002 pp.71) Aunque la fuerza centrífuga producida depende tanto de la velocidad en la punta de los álabes o periferia del impulsor y de la densidad del líquido, la cantidad de energía que se aplica por libra de líquido es independiente de la densidad del líquido. Por tanto, en una bomba dada que funcione a cierta velocidad y que maneje un volumen definido de líquido, la energía que se aplica y transfiere al líquido, (en ft-lb/lb de líquido) es la misma para cualquier líquido sin que importe su densidad.

DIAGRAMA DE FLUJO
RESULTADOS
Tabla 1. Bomba 1

n
hms (bar)
hmd (bar)
F1 (m^3/h)
F2 m^3/h
Ph (Watts)
1
-0.49
0.05
3.75
5.088
350
2
-0.37
0.42
3
4.177
345
3
-0.29
0.64
2.5
3.559
325
4
-0.34
0.5
2.75
3.898
330
5
-0.23
0.75
2
2.999
310

Tabla 2. Bomba 2

n
hms (bar)
hmd (bar)
F1 (m^3/h)
F2 (m^3/h)
Ph (Watts)
1
-0.53
0.05
3.75
4.684
385
2
-0.42
0.27
3
4.014
365
3
-0.4
0.41
2.75
3.815
360
4
-0.34
0.51
2.5
3.535
345
5
-0.24
0.74
2
2.901
325

Tabla 3. Bombas 1 y 2 conectadas en serie

n
E1 (bar)
S1 (bar)
E2 (bar)
S2 (bar)
W1 (Watts)
W2 (Watts)
F1 (m^3/h)
F2 (m^3/h)
1
-0.7
-0.28
-0.28
0.05
360
410
4
5.364
2
-0.47
-0.14
-0.14
0.64
360
385
3.5
4.738
3
-0.38
0.4
0.4
1.15
340
375
3
4.182
4
-0.27
0.68
0.68
1.52
310
335
2.5
3.451
5
-0.22
0.85
0.85
1.78
285
315
2
2.969



Tabla 4. Bombas 1 y 2 conectadas en paralelo

n
E1 (bar)
S1 (bar)
E2 (bar)
S2 (bar)
W1 (Watts)
W2 (Watts)
F b1 (m^3/h)
F b2 (m^3/h)
Fb1+Fb2
Fmed (m^3/h)
1
-0.47
0.11
-0.52
0.05
360
385
3.5
3.5
7
9.505
2
-0.43
0.26
-0.48
0.17
340
365
3.25
3
6.25
8.968
3
-0.37
0.4
-0.42
0.38
335
360
3
2.75
5.75
8.132
4
-0.29
0.63
-0.32
0.58
310
335
2.5
2.25
4.75
5.739
5
-0.21
0.8
-0.24
0.76
285
310
2
2
4
6.891



ANÁLISIS DE RESULTADOS

Tabla 5. Resultados para la curvas de operación de la bomba 1.

n
Q (m^3/s)
H (Pa)
Ph (Watt)
Pe (Watt)
eficiencia %
1
0.00141333
58000
81.9733333
350
23.4209524
2
0.00116028
69000
80.0591667
345
23.2055556
3
0.00098861
81000
80.0775
325
24.6392308
4
0.00108278
85000
92.0361111
330
27.8897306
5
0.00083306
98000
81.6394444
310
26.3353047



Tabla 6. Resultados para las curvas de operación de la bomba 2.

n
Q (m^3/s)
H (Pa)
Ph (Watt)
Pe (Watt)
eficiencia %
1
0.00130111
54000
70.26
385
18.2493506
2
0.001115
79000
88.085
365
24.1328767
3
0.00105972
93000
98.5541667
360
27.3761574
4
0.00098194
84000
82.4833333
345
23.9082126
5
0.00080583
98000
78.9716667
325
24.2989744



Tabla 7. Resultados para las curvas de operación de las bombas 1 y 2 conectadas en serie.

n
Q (m^3/s)
Δh (bar)
H (Pa)
Ph (Watts)
Petotal Watt
Eficiencia %
1
0.00149
0.75
75000
111.75
770
14.512987
2
0.001316
1.11
111000
146.076
745
19.6075168
3
0.00116166
1.53
153000
177.73398
715
24.8578993
4
0.00095861
1.79
179000
171.59119
645
26.6032853
5
0.00082472
2
200000
164.944
600
27.4906667



Tabla 8. Resultados para las curvas de operación de las bombas 1 y 2 conectadas en paralelo.

n
Q (m^3/s)
Δh1 (bar)
Δh2 (bar)
Δhprom (bar)
Hprom (Pa)
Ph (Watts)
Pe Watts
Eficiencia %
1
0.00264028
0.58
0.57
0.575
57500
151.815972
745
20.3779828
2
0.00249111
0.69
0.65
0.67
67000
166.904444
705
23.6743893
3
0.00225889
0.77
0.8
0.785
78500
177.322778
695
25.5140687
4
0.00159417
0.92
0.9
0.91
91000
145.069167
645
22.4913437
5
0.00191417
1.01
1
1.005
100500
192.37375
595
32.3317227

Gráfica 1. Curvas de funcionamiento para la bomba centrífuga 1

Gráfica 2. Curvas de funcionamiento para la bomba centrífuga 2
Gráfica 3. Curvas de funcionamiento para las bombas centrífugas 1 y 2 conectadas en serie.
Gráfica 4. Curvas de funcionamiento para las bombas centrífugas 1 y 2 conectadas en paralelo.
En una bomba centrífuga se observa que conforme el flujo de descarga aumenta el cabezal de bomba disminuye hasta un punto de corte en el cual toda la energía se usa para mantener un flujo elevado. También hay un punto de corte cuando el flujo es igual a cero pues aquí toda la energía de la bomba es usada para mantener el cabezal de la misma. La eficiencia aumenta hasta un punto máximo pero después disminuye y por lo general este es el punto ideal de operación de la bomba pues las pérdidas serán mínimas aunque también deberá considerarse la potencia requerida que determinará el costo de energía de consumo (Geankoplis, 1998).
El la conexión en serie, el flujo en la bomba 1 debe ser igual al flujo en la bomba 2. Cada bomba agrega energía de cabezal al fluido. Éste tipo de ordenamiento es conveniente cuando se desea llevar al fluido más allá del punto de cabeza máximo de operación de una bomba individual de la que se disponga.
Se obtuvieron mejores eficiencias en las bombas conectadas en paralelo pues aquí el cabezal se mantiene constante y por tanto las pérdidas de energía debidas a un cabezal de bomba más grande del necesario son menores, lo que contribuye a mejorar la eficiencia de este tipo de acomodo de bombas (Mott, 1996).
Aunque los ordenamientos en serie y paralelo presentan algunas ventajas con respecto a trabajar varias bombas individuales, también hay algunas limitaciones. En serie, cuando el flujo volumétrico que pasa por ambas bombas es mayor al de la bomba de menor capacidad, ésta ya no continuará agregando energía al fluido sino que la bomba de mayor capacidad hará girar el impulsor de la de menor capacidad lo que puede dañarla (Crane, 2000). En paralelo, cuando la energía de descarga de una bomba excede la presión de descarga de la bomba de menor capacidad se produce un giro del impulsor de esta segunda bomba en sentido inverso debido a ésta energía de presión negativa lo que hace regurgitar el fluido y hay pérdidas de energía. En ambos casos, se debe quitar la segunda bomba o bien cambiar el diámetro del impulsor a uno de capacidad o presión  de descarga adecuado según sea el caso.

CONCLUSIONES
Es importante conocer las curvas características de bombas cuando se tiene que seleccionar alguna ya sea para un proceso industrial o casero pues de ello dependerán los ahorros de energía y la eficacia del proceso.
Asimismo, para seleccionar un tipo de bomba se tiene que conocer qué tipo de fluido se va a bombear y las condiciones de operación en que se trabajará.
El ordenamiento en paralelo mejora la eficiencia de trabajo del sistema de bombas, así como la conexión en serie, aunque en menor medida.

BIBLIOGRAFÍA
-Crane (2000). Flujo de fluidos en válvulas, tuberías y accesorios. México, D. F.: McGraw-Hill
-De Nevers, N. (2006). Mecánica de fluidos para ingenieros químicos (1ª ed.). México, D. F.: Editorial CECSA
-Geankoplis, C. (1998). Procesos de transporte y operaciones unitarias (3ª ed.). México: Compañía Editorial Continental. ISBN:
-Mott, R. (1996). Mecánica de fluidos aplicada (4ª ed.). México, D. F.: Prentice Hall Hispanoamericana. ISBN: 0-02-384231-8


NOMENCLATURA
Símbolo
Descripción
Unidades
H
carga total de la bomba
Pa
hms
carga de la bomba a la entrada
bar
hmd
carga de la bomba a la salida
bar
F1
flujo medido con el rotámetro
m^3/h
F2
flujo de salida medido por la diferencia de alturas
m^3/h
Ph
potencia hidráulica
watts
W1
potencia hidráulica de la bomba 1
watts
W2
potencia hidráulica de la bomba 2
watts
E1
carga de la bomba 1 de entrada
bar
S1
carga de la bomba 1 de salida
bar
E2
carga de la bomba 2 de entrada
bar
S2
carga de la bomba 2 de salida
bar
F b1
flujo medido con el rotámetro de la bomba 1
m^3/h
F b2
flujo medido con el rotámetro de la bomba 2
m^3/h
Fmed
flujo de salida medido por la diferencia de alturas
m^3/h
Q
flujo volumétrico
m^3/s
t
tiempo
s
ef
eficiencia
%
Pe
potencia eléctrica
watts
Δh
carga total de la bomba
bar
Δh1
carga total de la bomba 1
bar
Δh2
carga total de la bomba 2
bar
Δhprom
media aritmética de Δh1 y Δh2
bar

 
MEMORIA DE CÁLCULO

I.              Cálculo del flujo volumétrico medido por diferencias de alturas

Las medidas del largo y ancho del tanque fueron:

l=79 cm

a=62.5 cm

entonces por cada cm de variación de altura se tendrá una variación de:

1cm*79cm*62.5cm=4,937.5 cm3=4.93 litros

Tabla 9. Datos de flujo volumétrico de la bomba 1.

n
t1 (s)
t2 (s)
t(prom)
Δh (cm)
F (L/s)
F(m^3/h)
1
70.34
69.38
69.86
20
1.41342685
5.08833667
2
62.77
64.88
63.825
15
1.16030552
4.17709988
3
74.88
74.94
74.91
15
0.98860633
3.55898278
4
66.85
69.91
68.38
15
1.08301404
3.89885054
5
70.64
89.36
80
13.5
0.83313563
2.99928825



Tabla 10. Datos de flujo volumétrico de la bomba 2.

n
t1 (s)
t2 (s)
t (prom)
Δh (cm)
F (L/s)
F(m^3/h)
1
57.61
56.22
56.915
15
1.30117719
4.6842379
2
61.79
61.35
61.57
14
1.12261491
4.04141368
3
60.07
61.06
60.565
13
1.05972591
3.81501329
4
59.94
60.74
60.34
12
0.98185615
3.53468213
5
73.56
73.52
73.54
12
0.80561871
2.90022736



Tabla 11. Datos de flujo volumétrico de las bombas 1 y 2 conectadas en serie.

n
t1 (s)
t2 (s)
t (prom)
Δh (cm)
F (L/s)
F(m^3/h)
1
49.3
50.1
49.7
15
1.49007042
5.36425352
2
56.13
56.4
56.265
15
1.31620901
4.73835244
3
63.7
63.8
63.75
15
1.16167059
4.18201412
4
76.3
78.2
77.25
15
0.95866019
3.4511767
5
87.4
92.2
89.8
15
0.82468263
2.96885746



Tabla 12. Datos de flujo volumétrico de las bombas 1 y 2 conectadas en paralelo.

n
t1 (s)
t2 (s)
t (prom)
Δh (cm)
F (L/s)
F(m^3/h)
1
27.6
28.5
28.05
15
2.64016043
9.50457754
2
29.87
29.59
29.73
15
2.49096872
8.96748739
3
32.88
32.69
32.785
15
2.25885313
8.13187128
4
47.06
45.84
46.45
15
1.59432723
5.73957804
5
38.59
38.78
38.685
15
1.91434665
6.89164793



El promedio de los tiempos se obtiene por:
El flujo en L/s se obtiene:
Para convertirlo a m3/h:
II.              Cálculo de los datos de las curvas de funcionamiento para bombas individuales
III.              Cálculo de los datos de las curvas de funcionamiento para bombas en serie

IV.              Cálculo de los datos de las curvas de funcionamiento para bombas en paralelo



François Marie Arouet (Voltaire).- La ciencia es como la tierra; solo se puede poseer un poco de ella.

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